Если права советские (не пластиковые), шансы найти компанию, которая сдаст авто в аренду, стремятся к нулю.
Если сдавать авто не заправленным до исходного состояния- не проблема, только топливо они посчитают существенно дороже, чем оно стоит на заправке.