Согласно пункту 50 вышеупомянутого постановление КМ Украны № 1388
50. До поїздки за кордон допускаються транспортні засоби, на які видані реєстраційні документи відповідно до Конвенції про дорожній рух [т.е. наш "пластиковый техпаспорт"] та номерні знаки, серіям яких присвоєні літери латинського алфавіту ["современные" номена типа "ААА ВР КМ"].
Иными словами выехать может "нормальное" авто с нашим "тех.паспортом", которое будет зарегистрировано на компанию-лизингодателя, в чьей собственности и находится автомобиль.
Но, согласно пукнту 51
51. У разі відсутності права власності на транспортні засоби оформлення документів для поїздок за кордон здійснюється на підставі заяви власника транспортного засобу або документів, що підтверджують право користування і (або) розпорядження транспортними засобами...
Т.е. это может быть как письмо лизингодателя направленное таможне, так и право лизинполучателя выезжать за границу согласно договору. Вариантом может быть доверенность от компании, выданная лизингополучателю, заверенная нотариально или нет на основании договора лизинга.
Оформление документов это предусмотренный режим их идентификации и т.п. на самом погранично-пропускном пункте согласно
Технологии пограничного и таможенного контроля в пунктах пропуска через государственную границу для автомобильного сообщения (
утверждена Приказом Администрации Госпогранслужы Украины, Гостаможслужбы Украины 11.06.2008 N 505/642)
через "зелёный" коридор (если нету чего декларировать: валюта, проститутки, запрещённые препараты и т.д.):
2.5. Митний контроль здійснюється посадовою особою митного органу шляхом візуального огляду транспортного засобу, перевірки документів, що підтверджують право власності на транспортний засіб (або користування ним), реєстраційних (технічних) документів, документів, що підтверджують постійне місце проживання особи, а також внесення до відповідного електронного журналу ... відомостей
или
через "красный" коридор (если надо что-то задкларировать: ящик презервативов для продажи, худощественные произведения Рубенса и т.п.):
3.1. Транспортний засіб зупиняється поблизу кабіни (павільйону), у якій розміщуються посадова особа підрозділу з охорони державного кордону, посадова особа митного органу.
Водій подає для перевірки такі документи:
паспортні документи;
свідоцтво про реєстрацію транспортного засобу і посвідчення водія;
документи на право власності та користування транспортним засобом;
товаросупровідні документи.
Таким образом, если у лизингополучателя есть право пользоваться автомоблем именно за рубежом в письменном виде, то проблем не должно возникнуть. Хотя лизинговые компании часто не "вписывают" такое право изначально.
N.B! Следует также напомнить, что в Европе при проверке регистрационных документов транспортного средства нерезидента ЕС будут смотреть на документы, на основании которых будет ездить гражданин Украины в странах ЕС.
Совет: побеспокойтесь, чтоб у вас хотя был договор двуязычный или его перевод на, или перевод доверенности на анлийский язык.
Касательно второй части пункта 51 постановления
Особам, що здійснюють поїздку за кордон, на період поїздки за їх бажанням видаються свідоцтва про реєстрацію на їх ім'я. Свідоцтво про реєстрацію, видане на ім'я власника транспортного засобу, і документи, які підтверджують право користування і (або) розпорядження транспортними засобами, зберігаються у відповідних підрозділах Державтоінспекції.
то следует отметить, что это предусмотрено в том числе и для тех стран, где есть исключительно жёсткие правила: "права" и чтоб машина была зарегистрирована исключетельно на того, кто водит.