Была похожая проблема,но и датчик тем. за бортом летом показывал -40.
Что я только не делал, датчик топлива которые в баке крутил,тестил ,чистил))))) не помогло.
Приборку тоже крутил ,тестил. Мне тогда сказали на старом форуме что у тебя выгорела приборка из-за того что забился угольный фильтр рециркуляции бака, произошло вздутие бака и датчик топлива замкнул и пошла цепная реакция.
С фильтром оказалось всё в норме.Тогда я штудировал Инет долго, пока на Российском БМВ клубе парень один подсказал как решить проблему.
Честно признаюсь что это было давно всех тонкостей не помню,но зделал так: Взял массу с датчика топлива который находится слева и кинул её на приборку, самое важное на препутать -+, и все зароботало, датчик топлива и датчик тем... за бортом, ну как-то так. Удачи!!!