Снимать обязательно, мыть оба! В попытке почистить не снимая, сделаете только хуже - проверено. Симптомы очень похожи на грязные радиаторы: компрессор отключается по датчику температуры фреона. После мойки заправить четко по табличке (кол-во фреона) и все будет ок, в Е39 кондиционер в целом хороший.